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思路一：见这篇题解，当然只用看step3之后的就好了

思路二：

我使用的是转换对象法。从线段的角度不好考虑，我们从元素的角度考虑

如果我们已经确定了一个元素$a_i$为最大值，我们考虑所有线段

如果一个线段不包含$a_i$，那么肯定不选择，因为他不会让最大值增加，反而可能会让最小值增加

如果一个线段包含$a_i$：如果这个线段不包含最终的最小值，那么肯定要选择；如果包含了最终的最小值，那么选不选择无所谓

所以我们出来一个算法，就是只选择覆盖这个点的线段，把这些线段全部加入，最后找到整个区间的最小值，更新答案就好了

当然我赛时的时候其实用了思路一中关于最小值在两端的trick，但是我不是他这么证明的，而是这样：我们考虑某个点为最小值，此时我的答案就是包含了最大值但是不包含最小值的线段的个数，不失一般性，假设其在最大值右边，那么我们将最小值一直往右边移动，那么符合条件的线段的个数显然一直在增加，所以得证

update 2024.7.28

注意这里最大值点只有可能为某个修改区间的左端点，用差分数组证明就好了

发现最小值在两端还是花费了一些时间的