注意这道题目必须用组合数的递推公式做,这里阶乘是没有逆元的
思路
解释一下,这里利用杨辉三角就可以很easy地避免繁琐的分类讨论问题,如下
实际上就是统计红色区域内的阴影即可
当然这里是组合数的问题所以这是一个杨辉三角。其实这种几何化的思想完全可以用在其他地方,只要\(i,j\)的变化范围是像题目所描述的一样就好了