加特林轮盘赌

从样本空间的角度考虑，很容易设置出一个状态\(f[i][j]\)表示一共有\(i\)个人，第\(j\)个人存活的概率是多少

于是有\(f[i][j]=p_0f[i-1][j-1]+(1-p_0)f[i][j-1]\)

注意上述式子要求\(j≥2\)

其实我们还有\(f[i][1]=(1-p_0)f[i][i]\)

上面的方程都很好理解，就不解释了

于是就有了\(i\)个方程和\(i\)个未知数，可以解方程了。但是显然这道题目的时间卡得很紧，我们必须手动消元\(O(1)\)计算

我们其实还有一个比较万能的方程就是\(\sum_{j=1}^{i}f[i][j]=1\)，可以代替\(f[i][1]=(1-p_0)f[i][i]\)这个方程