Fancy Arrays

好题中的好题

看这篇题解

这篇题解的那个绝对值不应该打的，因为那里本来就是表示的差分数组

解释一下什么叫确定最小值。当确定了差分数组之后，我们如果确定了$a_1$，整个数组就确定了；即使我们将$a_1$当成一个变量，$a_i$与$a_1$的差值也是知道的，所以我们一定知道这个数列的最小值在哪个位置，所以当我们确定了最小值之后，我们就可以确定整个数列了

这题我一开始想到了容斥的，也搞出来了当$max{a}_i<x$的时候的矩阵乘法，但是差分数组这个思想确实不知道，所以我们以后看到两项之差也许可以往差分数组想

update 2024.4.14

重做此题，感触良多

首先就是数列计数，又出现了差值可以往差分数组上面想

然后我花了大概半个小时才想出来当差分数组确定之后，整个数组的最小值的位置也就确定了（这个一定印象得深刻）

然后我又花了大概20min，明白了要用矩阵快速幂加速。因为我最开始一直没有敢写DP（$n$太大了），但是后面实在没有办法，把DP方程一写就知道可以矩阵快速幂优化了。所以一定得知道无论如何写方程啊，说不定就是矩阵快速幂了

update 2024.7.24

重做此题，还是没能发现差分数组确定之后，整个数组的最小值的位置就确定了啊！