Infinite Card Game

这里不符合“玩家行动只与游戏局面有关”，就不要往SG函数想了

先看这篇题解

这篇题解最开始的贪心我在赛时的时候想到了的，所以说博弈论完全是可以用贪心的，不要怕

但是这里贪心还有一个问题，在对手攻击力比这张牌防御力大的区间中，对手可能有多张牌的防御力最大，这个时候难道每一个点都要连边吗？其实不用，连接其中随便一个就好了，因为我们发现，在每一回合开始时，无论是谁出牌，都不用关注出的这个牌的攻击力是多少，只要防御力是相等的，攻击力多少并不会影响接下来的游戏的走向（这点非常重要，不然时间复杂度就不对了；其实我们贪心用的也是这个思想，就是每个人出牌的时候，只要攻击力比对方上次出的牌的防御力大，我们就应该出防御力最大的，因为攻击力根本不会影响游戏的走向）

题解说的边的方向，是从自己连向对手；但是我们一般连边都是从对手连向自己（因为我们要从对手的状态推到自己的状态），然而如果按照这种连边就不太好想，而像题解这么连边，就可以利用每个点只有一个出边进行dfs，很方便地讨论每一个点的状态

比如从某个点开始走，走的方向肯定是确定的，如果最终走下来的路径是一条链，那么这个点（以及这条链上的每一个点）的胜负状态肯定是唯一确定的；如果最终是一个环，那么这些点肯定都是平局（所以我们可以不用题解说的，总牌数减必胜减必败等于平局这种方法，而是直接在图上进行统计；然而题解的这种思想也要记住）。但是其实判环的代码有点麻烦，如果用vis判断，vis每次肯定不能清空，然后可能出现这种情况

红色线段的点在上一次dfs中已经找过了，但是vis肯定为\(1\)了，而第二次dfs的时候肯定不能直接判断这些都是平局的点

然后这一道题目最后一个注意的点就是，题目要求Monocarp先手，看起来我们似乎只用建立Monocarp的\(n\)个点就好了；然而如果这样做，行倒是行，但是没有上面说的两边都建边简单，所以以后不要被题目所求的量迷惑了