奖励关

这道题一眼是状态压缩期望DP（“平均情况”的意思就是求期望值）

考虑理解什么叫必须当下就决定吃还是不吃

我们来对比“换教室”那道题目，那道题目要求最开始就把所有的教室申请明白，不能根据某一时刻的教室的申请情况来决定是否申请下一个教室，这就刚好与本题反过来

而我们发现，“换教室”一题很容易地可以列出样本空间然后进行考虑，但是这道题目似乎列出样本空间都列不出来。我们再来看看蓝书上的例题“扑克牌”，也是与本题一样，某一时刻我们手持某些手牌，必须决定接下来翻出来的手牌的去向

看看本题和“扑克牌”，我们就可以得出结论：像这种走一步就要决定一步的题目，我们用逆推，而像“换教室”这种最开始就要决定所有选择，我们列出样本空间然后顺推

update 2024.5.4

其实这道题目就是我们说的条件概率，可以列出样本空间

但是上面的结论确实也没错