奖励关
这道题一眼是状态压缩期望DP(“平均情况”的意思就是求期望值)
考虑理解什么叫必须当下就决定吃还是不吃
我们来对比“换教室”那道题目,那道题目要求最开始就把所有的教室申请明白,不能根据某一时刻的教室的申请情况来决定是否申请下一个教室,这就刚好与本题反过来
而我们发现,“换教室”一题很容易地可以列出样本空间然后进行考虑,但是这道题目似乎列出样本空间都列不出来。我们再来看看蓝书上的例题“扑克牌”,也是与本题一样,某一时刻我们手持某些手牌,必须决定接下来翻出来的手牌的去向
看看本题和“扑克牌”,我们就可以得出结论:像这种走一步就要决定一步的题目,我们用逆推,而像“换教室”这种最开始就要决定所有选择,我们列出样本空间然后顺推
update 2024.5.4
其实这道题目就是我们说的条件概率,可以列出样本空间
但是上面的结论确实也没错