Laura and Operations

观察样例，感觉可以从奇偶性来搞

假设我们最后要保留数字$1$。我们每操作一次数字$2$和数字$3$，他们两个的相对奇偶性不变；每操作一次数字$1$和数字$3$，数字$2$和数字$3$的奇偶性也不变；每操作一次数字$1$和数字$2$，数字$2$和数字$3$的奇偶性也不变（这里奇偶性不变都指的相对奇偶性，即同奇同偶或一奇一偶）

也就是说无论我们怎么操作，我们都无法改变数字$2$和数字$3$的奇偶性。由于最后我们要保留数字$1$，那么数字$2$和数字$3$的最终的值就是$0$，奇偶性是相同的。所以如果最开始数字$2$和数字$3$奇偶性不同那么肯定无解

如果相同，那么我们一定能找到一种解。首先不妨假设数字$2$的个数更多（如果一样的话，解就显然了），然后我们一直操作数字$2$和数字$3$直到数字$3$的个数为$0$，由于$0$是偶数，所以此时数字$2$的个数也是偶数，我们再做如下操作：操作一次$1$和$2$，再操作一次$2$和$3$，反复循环。可以知道最后$2$和$3$同时为$0$

update 2024.7.19

重新做一遍这道题目，的确往奇偶性上面想了，但是却关注了$2$和$3$的个数之差的奇偶性。这道题目就启示我们，除了关注差的奇偶性也可以关注本身的奇偶性