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这道题目其实我们如果位运算的题目有取值范围的话（这道题目的$[x,y]$），我们可以统计公共前缀

首先对于一个数对$(x_i,y_i)$（假设$x_i\ne y_i$），我们先统计他们的最长公共前缀

比如$000110101$和$000111000$，他们的最长公共前缀就是$000110000$（位数都是$32$位，这里省略了，公共前缀之后的位用$0$补齐）

那么在最终的选择中，公共前缀这些位一定要是一样的（比如上面举的例子，低的四位不知道怎么填写，但是高的五位一定是$00011$），所以我们将$x$和$y$减去这个公共前缀再去考虑剩下的位

这个时候考虑区间$[l,r]$的每一个数（仍然是从高位到低位逐位考虑），如果此时所有的$y$（减去了公共前缀的，下文都是）在这个位上都是$0$，那么肯定没办法操作（此时所有$[l,r]$的课程都还处于公共前缀，没办法操作）；如果只有一个$y$在这个位上是$1$（即当前考虑的这一位刚好有一个课程刚好跳出最长公共前缀），那么我们再来考虑除了当前课程的公共前缀，如果存在某个公共前缀在这一位上是$1$，那么肯定我们可以把这唯一的一个$y$在这个位上赋值为$0$，然后把之后的位全部赋值成$1$（这个操作是可行的，因为这一个位置刚好是这个$y$跳出最长公共前缀的时候，也就是说$y$的这一位为$1$，$x$的这一位为$0$，由于我们赋的值在当前位为$1$，所以小于$y$，而后面的值都是$1$，所以不小于$x$）肯定是最优的，如果不存在这样的公共前缀，那么根据贪心，我们肯定是把这一个$y$的这一位赋值为$1$；如果有两个及以上的$y$在这一位是$1$，我们仍然可以将这一位及其之后的位全部变成$1$

代码有细节，见注释

update 2024.7.18

重新做一遍这道题目，做出来啦

关键还是考虑最长公共前缀