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这道题目其实我们如果位运算的题目有取值范围的话（这道题目的\([x,y]\)），我们可以统计公共前缀

首先对于一个数对\((x_i,y_i)\)（假设\(x_i≠y_i\)），我们先统计他们的最长公共前缀

比如\(000110101\)和\(000111000\)，他们的最长公共前缀就是\(000110000\)（位数都是\(32\)位，这里省略了，公共前缀之后的位用\(0\)补齐）

那么在最终的选择中，公共前缀这些位一定要是一样的（比如上面举的例子，低的四位不知道怎么填写，但是高的五位一定是\(00011\)），所以我们将\(x\)和\(y\)减去这个公共前缀再去考虑剩下的位

这个时候考虑区间\([l,r]\)的每一个数（仍然是从高位到低位逐位考虑），如果此时所有的\(y\)（减去了公共前缀的，下文都是）在这个位上都是\(0\)，那么肯定没办法操作（此时所有\([l,r]\)的课程都还处于公共前缀，没办法操作）；如果只有一个\(y\)在这个位上是\(1\)（即当前考虑的这一位刚好有一个课程刚好跳出最长公共前缀），那么我们再来考虑除了当前课程的公共前缀，如果存在某个公共前缀在这一位上是\(1\)，那么肯定我们可以把这唯一的一个\(y\)在这个位上赋值为\(0\)，然后把之后的位全部赋值成\(1\)（这个操作是可行的，因为这一个位置刚好是这个\(y\)跳出最长公共前缀的时候，也就是说\(y\)的这一位为\(1\)，\(x\)的这一位为\(0\)，由于我们赋的值在当前位为\(1\)，所以小于\(y\)，而后面的值都是\(1\)，所以不小于\(x\)）肯定是最优的，如果不存在这样的公共前缀，那么根据贪心，我们肯定是把这一个\(y\)的这一位赋值为\(1\)；如果有两个及以上的\(y\)在这一位是\(1\)，我们仍然可以将这一位及其之后的位全部变成\(1\)

代码有细节，见注释

update 2024.7.18

重新做一遍这道题目，做出来啦

关键还是考虑最长公共前缀