Weird LCM Operations

我们先观察，有$\lfloor \frac{n}{6}\rfloor$，我们如果每次操作三个不同的数，也需要$\frac{n}{3}$次操作，所以我们考虑只操作一半的序列

跟一半有关的东西大概有：奇偶，前一半后一半

这题看样子就跟奇偶没差本质联系，所以从后者开始思考

对于任意$x\le \frac{n}{2}$，存在一个$A$，使得$n\ge Ax\ge \frac{n}{2}$，设其为$a$，由于我们的（涉及$a$的）操作每次都会替换出$ab$（即$a$的倍数），那么$gcd(x,ab)=x$，就不用考虑$x$了

所以我们考虑都操作后$\frac{n}{2}$个数

有一个很重要的技巧，遇到lcm和gcd的题目，我们尝试构造互质的数，也就是说，尽量满足$gcd=1$，则$lcm=ab$

剩余的看这篇题解