Geo Game

这篇题解不错

讲一下为啥平方模\(2\)可以消掉

由于奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以偶数等于偶数，所以平方项的奇偶性与单独一项的奇偶性是一样的

我赛时的想法是先从\(n\)较小的考虑

\(n=1\)，则为\((x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2=x_{1}^2+x_{0}^2-2x_1x_0+y_{0}^2+y_{1}^2-2y_0y_1\)，由于只考虑奇偶性，所以可以忽略掉\(2x_1x_0+2y_0y_1\)，只用考虑\(x_{1}^2+x_{0}^2+y_{0}^2+y_{1}^2\)

然后多搓几组就会发现，我们只用考虑\(x_{0}^2+y_{0}^2+x_{n}^2+y_{n}^2\)即可

然后接下来就是分类讨论了

最后提一嘴，CF上的交互题直接用cin和cout，别管什么flush了

update 2024.7.15

其实写出式子会发现乘了\(2\)的不改变奇偶性，所以有上述结论