Geo Game

这篇题解不错

讲一下为啥平方模$2$可以消掉

由于奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以偶数等于偶数，所以平方项的奇偶性与单独一项的奇偶性是一样的

我赛时的想法是先从$n$较小的考虑

$n=1$，则为$(x_1-x_0{)}^2+(y_1-y_0{)}^2=x_1^2+x_0^2-2x_1{x}_0+y_0^2+y_1^2-2y_0{y}_1$，由于只考虑奇偶性，所以可以忽略掉$2x_1{x}_0+2y_0{y}_1$，只用考虑$x_1^2+x_0^2+y_0^2+y_1^2$

然后多搓几组就会发现，我们只用考虑$x_0^2+y_0^2+x_n^2+y_n^2$即可

然后接下来就是分类讨论了

最后提一嘴，CF上的交互题直接用cin和cout，别管什么flush了

update 2024.7.15

其实写出式子会发现乘了$2$的不改变奇偶性，所以有上述结论