Tree Queries

应用DFS序非常好的一道题目

首先考虑暴力如何做，我们先考虑删除的点\(a\)在\(x\)下方，那么就相当于移除\(a\)的子树，由于与子树有关，所以可以想到DFS序

设\(in[a]\)表示DFS序中\(a\)第一次出现的位置，\(out[a]\)表示DFS序中\(a\)第二次出现的位置

当\(x\)固定的时候，如果删除的\(a\)是\(x\)的孩子，那么就相当于DFS序中\([in[a],out[a]]\)的点不可以再访问；如果\(a\)是\(x\)的祖先，设\(nxt[a]\)表示\(a\)到\(x\)的路径中\(a\)的下一个节点，那么就相当于DFS序中\([1,in[nxt[a]]-1]\)和\([out[nxt[a]]+1,n<<1]\)的点不能再访问。我们对每一个\(a\)都讨论这些序列，那么最后就能得出能访问的节点

设\(f[i]\)表示当访问到\(x\)的时候，DFS序中下标\(i\)所代表的节点到\(x\)的距离，由于不可能开\(n\)个\(f[n<<1]\)，所以我们考虑实时更新

当即将从\(x\)访问其儿子\(u\)时，假设我们已经更新好了\(x\)的\(f\)

那么对于一个点\(a\)，如果\(a\)是\(u\)的孩子，那么\(a\)到\(u\)的距离相当于\(a\)到\(x\)的距离减一；否则相当于加一。这个操作就可以用线段树完成

我们维护好了\(f\)后，假设已经求出仍然能够访问的节点，就利用线段树查询区间最大值就好了

还有一个问题，如果快速求出\(nxt\)数组？其实我们没必要像可持久化那么做，想一下dfs的过程，当dfs到\(x\)这个节点的时候，系统栈里面存储的是从根节点到\(x\)的路径上所有的节点（即\(x\)的所有祖先），如果我们每次在\(x\)即将访问其儿子\(u\)之前，令\(nxt[x]=u\)，就可以维护\(nxt\)数组了，这个想法真的是非常妙

注意代码里面，结构体中开一个vector是需要手动clear的

还有一个奇怪的看不懂的解法