Set To Max (Hard Version)

比赛遇到这种题目不要惊慌，一般都是用贪心

由于是序列操作题目，我们没有太多的办法，不可能把所有的情况都列举出来，所以根据贪心一般都有一个操作的顺序

这里我们按照\(b_i\)单调递增地操作，循环到某个\(b_i\)时，我们考虑\(a_i\)对应的数是多少，如果\(a_i<b_i\)，我们考虑如何将\(a_i\)变成\(b_i\)

上面是我们的猜想，现在我们来证明这是正确的

对任意一种符合题意的操作序列，如果存在相邻的两次操作，使得前一次操作的\(x\)（\(x\)的含义看题干）比后一次操作的\(x\)大，那么这两次操作一定是不相交的（否则后一次操作的\(x\)一定至少不低于前面一次的\(x\)），于是交换这两次操作，最终的答案显然也符合题意

也就是说，我们一定能找到一种合法的操作序列，使得每一次操作的\(x\)不降，所以我们可以从小到大考虑\(b_i\)，而且我们后面的操作一定不会去影响前面的操作（这里后面的操作一定要是\(b_i\)增大了之后的操作，不能是不增的操作，实际上，我们的每次操作是考虑如何将所有相同的\(b_i\)对应的\(a_i\)改成\(b_i\)）

我们再思考一下，就会发现，如果要将\(a_i\)改成\(b_i\)，一定是找\(i\)前面或者后面最近的一个\(j\)且\(a_j=b_i\)，可以用决策包容性证明

可以想想以上操作怎么做，我的赛时代码是树状数组加st表，实际上可以用单调栈

我们以向右扩展为例，处理出每个位置\(i\)右边第一个\(a_j=b_i\)的位置\(j\)（设为\(pos_1\)），处理出\(i\)右边第一个\(b_j<b_i\)的位置\(j\)（设为\(pos_2\)），处理出\(i\)右边第一个\(a_j>b_i\)的位置\(j\)（设为\(pos_3\)），如果\(pos_2>pos_1\)且\(pos_3>pos_1\)那么就可以变换

对于向左拓展是一样的，分享一个代码小技巧，我们对向右拓展写一个函数封装，然后将数组倒过来再写一个函数封装就好了