Set To Max (Hard Version)

比赛遇到这种题目不要惊慌，一般都是用贪心

由于是序列操作题目，我们没有太多的办法，不可能把所有的情况都列举出来，所以根据贪心一般都有一个操作的顺序

这里我们按照$b_i$单调递增地操作，循环到某个$b_i$时，我们考虑$a_i$对应的数是多少，如果$a_i<b_i$，我们考虑如何将$a_i$变成$b_i$

上面是我们的猜想，现在我们来证明这是正确的

对任意一种符合题意的操作序列，如果存在相邻的两次操作，使得前一次操作的$x$（$x$的含义看题干）比后一次操作的$x$大，那么这两次操作一定是不相交的（否则后一次操作的$x$一定至少不低于前面一次的$x$），于是交换这两次操作，最终的答案显然也符合题意

也就是说，我们一定能找到一种合法的操作序列，使得每一次操作的$x$不降，所以我们可以从小到大考虑$b_i$，而且我们后面的操作一定不会去影响前面的操作（这里后面的操作一定要是$b_i$增大了之后的操作，不能是不增的操作，实际上，我们的每次操作是考虑如何将所有相同的$b_i$对应的$a_i$改成$b_i$）

我们再思考一下，就会发现，如果要将$a_i$改成$b_i$，一定是找$i$前面或者后面最近的一个$j$且$a_j=b_i$，可以用决策包容性证明

可以想想以上操作怎么做，我的赛时代码是树状数组加st表，实际上可以用单调栈

我们以向右扩展为例，处理出每个位置$i$右边第一个$a_j=b_i$的位置$j$（设为$po{s}_1$），处理出$i$右边第一个$b_j<b_i$的位置$j$（设为$po{s}_2$），处理出$i$右边第一个$a_j>b_i$的位置$j$（设为$po{s}_3$），如果$po{s}_2>po{s}_1$且$po{s}_3>po{s}_1$那么就可以变换

对于向左拓展是一样的，分享一个代码小技巧，我们对向右拓展写一个函数封装，然后将数组倒过来再写一个函数封装就好了