三维偏序（陌上花开）

具体的题解就看OI-wiki上面的就好了，但是对上面的题解做一些解释

题解首先说按照$a$排序，其实是按照$a$为第一关键字，$b$为第二关键字，$c$为第三关键字排序再离散化

为什么要这么做？我们来看一下CDQ分治的具体过程

当$solve(l,mid)$和$solve(mid+1,r)$解决完后，我们只需要解决点对$(i,j)$的问题（我们枚举的是$j$，计算的是$f(j)$），其中$i$属于$[l,mid]$且$j$属于$[mid+1,r]$或者$i$属于$[mid+1,r]$且$j$属于$[l,mid]$

我们先来看前一种情况，这种情况就看OI-wiki就好了，上面除了$\le$打成了$＜$没啥错

然后来看第二种情况，由于我们最开始的排序和离散化，此时不可能存在一个数对$(i,j)$使得$a_j\ge a_i,b_j\ge b_i,c_j\ge c_i$，所以根本不用考虑第二种情况（所以题解说的离散化是保证时间复杂度的，其实不尽然，其实是保证正确性的）；如果最开始只是按照$a_i$为关键字排序，可能在某次$solve$的区间$[l,r]$中，原序列（指最开始按照$a_i$排序之后的$[l,r]$而不是在$solve$递归之后已经经过$b_i$排序后的数组）$[x,mid]$和$[mid+1,y]$的元素的$a$是相等的，因此第二种情况是可能存在的，但是却没有办法统计了（所以说离散化是保证正确性的，当然这里保证正确性就是保证时间复杂度）

然后注意最后统计答案的时候，由于我们离散化了，是没有办法统计三个属性值相等的元素之间的互相影响的，因为最后的下标不是$ue.res$，而是$ue.res+ue.cnt-1$

update 2024.7.18

其实单纯按照$a$排序也可以，最后要单独统计一下上面说的特殊情况而已，可知时间复杂度并不会变化