点分治 1

这个解法就看看OI-wiki的解法就好了，用的是树上直接统计（代码就看洛谷提交的，有注释）

再解释一下这个代码。每一次进入dfs的时候，这个dfs代表的点是当前所选树的根节点，在之后，我们“删除”这个根节点会将树分成若干个连通块，我们再递归地对连通块进行操作。“删除”之所以打引号，是因为自始至终我们没有真正的删除任何一个点，我们只是将已经作为过重心的点标记为已经访问过，这样我们再之后的dfs中就不可能跨越这个节点，也就达到了一种“删除”的效果

由于统计的路径条数是刚好为\(k\)的，所以用树上直接统计可以比较简单地统计出来

其实蓝书上的那道例题也可以用树上直接统计，不用离散化，就像这道题目一样超过\(K\)的路径不记录就好了，OI-wiki其实用的就是树上直接统计做的这道题目，只不过OI-wiki用的是线段树

update 2024.7.15

稍微介绍一下算法进阶课讲的边分治

边分治与点分治类似，是以边合并解决的子问题，如下

但是边分治很容易时间复杂度退化为\(O(n)\)（没有办法像点分治那样保证时间复杂度是\(O(logn)\)），最典型的就是菊花图，所以边分治不太常用

注意，算法进阶课的点分治这个视频还没看完，只看到了26：24