小Z的袜子

OI-wiki上面关于莫队的介绍都可以看一下（特别是算法模板），这里介绍一下莫队算法时间复杂度的证明，OI-wiki那个有点看不懂

接下来设序列总长度为$n$，询问为$m$，块长为$L$

首先来看左端点移动总次数，设某个块的询问个数为$x_i$，那么这个块内左端点移动的总长度为$O(x_{i}L)$，求一个和可以知道左端点由于在块内移动的次数为$O(mL)$；左端点还可能可以跨块移动，最坏的情况（下面设块的区间为$[l,r]$）是在每一块开始的时候左端点在$r$，然后块内移动完了左端点在$l$，接下来又要移动到下一块的$r$并重复，这样的时间复杂度为$O(L\cdot \frac{n}{L})=O(n)$

然后来看右端点的移动总次数，显然对于每一块块内的询问，最多走完整个序列，为$O(n)$，最多有$\frac{n}{l}$个块，所以总时间复杂度为$O(n\cdot \frac{n}{L})=O(\frac{n^2}{L})$

综上总时间复杂度为$O(mL+\frac{n^2}{L})$，当$L=\frac{n}{\sqrt{m}}$时最优