Sasha and the Happy Tree Cutting

题目只出现了一些关键点，所以想到虚树，我们对关键点建立虚树，会发现对虚树上的一条边$(u,v)$，在原图中$u$到$v$的路径只用最多选择一条就可以了，所以我们就发现，有效的边的个数就是虚树上的边，是$O(k)$的

然后看一下$k$的范围，想到状态压缩，对每一个状态$S$，枚举虚树中的每一条边，假设选取这条边能够覆盖的题目中的指定路径的集合是$p$，则有$dp[S|p]=min(dp[S|p],dp[s]+1)$

提醒一点，在虚树上DP的时候，一定每时每刻记住，虚树上的点是$a[i]$，而不是$i$！