Sasha and the Casino

这道题目真的是。。。

赛时的时候想完全证明出来发现不行，其实根本不用，这种题目主打的就是一个感性理解，官方题解也没给出证明。。在这道题目卡了1h完大蛋，最后剩20min做D，然而D也只做了30min。。。

我们手玩几组样例就会发现，他是想要在任意本金经历了无论多少场（$\le x$）输之后，下一场赢至少会比最开始的本金多$1$元（否则的话我就按照这种情况无限循环下去，本金要么根本不变要么减少）；赢的场次根本不用关心

下面的分析都假设没有超过$x$场连输

由于本金有限，我们对于输的第一场，选择投$1$元，然后我们一直尝试投$1$元（假设一直输），直到多久不投$1$元了呢？直到我们再投一次$1$元后，这一场我们赢了，但是却无法弥补前面输的总金额

稍微计算就可以知道，最多放$k-1$个$1$，第$k$场输就要放$2$或以上了

其实说白了，就是假设我们前面连输的总金额是$cnt$，那么我们接下来投的钱是$num$，如果我们这一场赢了，必须有$(k-1)\cdot num＞cnt$，我们解出num就好了，如果这一场输就把解出的$num$累加到$cnt$里面，继续考虑下一场

我中间花费的一个小时完全是因为去推导数学公式了（可以看看我的代码），但实际上$x$只有$100$，直接一轮一轮循环也没关系

然后注意，中途完全可以爆long long，但没关系，某一时刻的$cnt$比$a$大直接结束循环就好了