Sasha and a Walk in the City

先写一下官方题解

首先原问题有一个很显然的解集：点集中任意两点不存在祖孙关系

所以我们令$dp[v]$表示以$v$为根的子树的点集的数目，这些点集中任意两点不存在祖孙关系

有

如果一个解集中有一个点是另一个点的祖先，我们画出图

那么这个点上面的点（包括这些点的分支）是肯定不能选择的，所以这个点集的剩下的点只能在这个点的子树里面选择

怎么选择？就是利用$dp$数组！

枚举$v$的每个子树，加上其$dp$就好了。因为肯定不能同时选择两个及以上的子树，因为现在已经选择了$v$了，这样会三点共线

然后把每个点的贡献全部加起来就好了

再说一下我的解法

因为做这道题目的时候很明显的可以发现不要三点共线，然后考虑一颗子树的时候就想到从这颗子树选出一个点集，这个点集是否存在两点的连线的延长线到达根节点（也就是是否存在一个点是另一个点的祖先）是一个很关键的信息

所以我们设$f[v][0]$表示没有，$f[v][1]$表示有，然后推导看CF的代码吧