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这一道题目主要是要帮助我们养成容斥的思维

容斥主要是从集合的角度思考问题的，而且等式右边是奇加偶减，还是按照集合的大小从小到大依次考虑的

我们这里显然转化成不互质的个数（肯定不能用欧拉函数），于是把$N$分解质因数，然后再按照容斥原理考虑

先考虑集合大小为$1$的情况：即一个质数的倍数

我们枚举$i$加起来

然后考虑集合大小为$2$的情况：即两个质数的倍数

我们枚举$i$和$j$然后减掉就好了

接下来依次类推

$N$不同质数的个数显然不会超过$10$个

以上思路也可以从性质的角度来理解

update 2024.8.10

重新做这道题目，比较自然地想出来了，主要原因是因为蓝书将莫比乌斯反演的时候，蓝书的推导用到的是这个思路