计数交换

详细阐述一下蓝书的做法

首先，我们创造$n$个点，每个点有一个权值$p_i$，也有一个编号

蓝书的连边就是对每一个点，从这个点出发连一条有向边到编号为这个点权值的点

比如书上举的那个例子，编号分别为$1,2,3,4,5,6$，权值分别为$2,4,6,1,5,3$

这样这个图肯定是由若干个环组成的

然后这个引理是怎么想到的：

我们考虑任意一次交换（此时的交换相当于在交换两个点的权值），如果这两个点不在同一个环里面，想一下就会发现整个图的环的个数就会减少一，如果两个点在同一个环里面，整个图的环的个数就会增加一，所以一次操作要么让环的个数增加一，要么让环的个数减少一

因此在满足$m$最小的情况下，我们每次的交换操作都是在同一个环里进行的（根据我们刚刚的分析，我们可以找到一个$m$的下界，而图中只要存在不是自环的环就可以一直这么拆，每次拆都会让环的个数加一）

然后我们再来考虑同一个环里面交换两个点的结果是什么，这个见蓝书就好了，手搓几下就可以想到引理了

这也是为什么后面的操作都是默认在同一个环里面进行操作的原因

这道题目的拓展，Ans && Conclusion