喜欢奇数的面包师

这道题目就是广义矩阵乘法了，我们只考虑奇偶，所以用\(0/1\)表示元素就足够了

那我们假设现在有了当前的状态向量，长度为\(n\)，表示第\(i\)个面包师当前横线的奇偶，我们考虑转移矩阵应该长成什么样子

对于下一个月，某个面包师横线的增量肯定由本月所有与其关联的面包师相关，那么无关的面包师无论是不是奇都不会产生贡献，所以想到了与操作；此时刚好也可以满足有关的面包师如果是偶的话也不会产生贡献

所以令这篇文章中的⊗和⊕分别为&（与）和^（异或），可以验证这个广义矩阵乘法满足结合律，所以可以用矩阵快速幂

能想到这里，也是因为这道题目是同步的状态变换，跟“石头游戏”这道题目非常像

然后来看看老板的做法

这个做法呢就是不太与广义矩阵乘法关联了，用的操作还是普通的矩阵乘法，只是在代码里面每次处理一下就好了，可以发现正确性是有的，也不需要验证广义矩阵乘法满足交换律