从u到v还是从v到u?

这道题目稍微想一下就可以知道,在缩点之后一定要长成一条链,即“有唯一的topo序”

我们考虑证明一下这个结论,利用数学归纳法

对缩点后的图,如果入度为\(0\)的点,如果有\(1\)个以上,那么显然是不行的,所以如果为\(0\)的点只有一个

然后我们从入度为\(0\)的点开始走,假设我们走的前面一段都是走的一条链(即这些点的topo序列唯一),然而接下来有两个及以上的点可以继续走,那么对这些点来说,就不符合题意了

根据数学归纳法,最后肯定是一条链

posted @ 2024-02-11 14:23  最爱丁珰  阅读(3)  评论(0编辑  收藏  举报