社交网络

单源最短路求解路径条数很好做，但是多源最短路要稍微麻烦一点

dij求最短路计数是不是有问题？只适用于正边权图计数吧，如果有\(0\)边不一定能保证取出的时候的计数是正确的？（自己造个数据测试一下）

spfa想一下，还没想

这一道题目就是用floyd求解多源最短路条数，正确性的话也是按照蓝书上那么想

就是记录路径条数的数组其实也是省略了一维的

计数从不重不漏的角度理解

不难发现，当外层循环刚刚进入\(k\)的时候，\(dis\)保留的是不经过\(k\)的最短路，\(edge\)也是如此，而且我们可以知道在这层循环中，对任意的\(a\)，\(dis[a][k]\)和\(dis[k][a]\)是不会被更新的，也就是说此时的\(edge[i][j]+=edge[i][k]\times edge[k][j]\)的\(edge[i][k]\)和\(edge[k][j]\)经过的点都是严格小于\(k\)的点，而这些路径又会经过\(k\)，所以这些路径在之前是没有被统计过的，这是不重

不漏的话很显然