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方法一：

来证明一下为什么一定可以找到严格次短路

显然最终得到的\(ans\)比\(dis[n]\)大，如果\(ans\)不是严格次短路，那么\(ans\)还比严格次短路大，假设图中严格次短路为下图

那么我们枚举这条路径上面的边的时候，得到的\(temp\)肯定比\(ans\)小。因为\(temp\)是经过这条边的最短路径，而严格次短路也经过这条边，所以严格次短路的长度比\(temp\)大，而\(ans\)大于严格次短路，所以\(temp\)大于\(ans\)，那么\(ans\)没有被更新的原因只有可能是\(temp\)等于\(dis[n]\)

我们不妨设我们是依次枚举图中的边的

第一次枚举的是\((1,2)\)，有\(temp==dis[n]\)，那么就说明存在一条经过\((1,2)\)的最短路如下

这也说明了\(1->2\)是\(1\)到\(2\)的最短路

第二次枚举的是\((2,3)\)，有\(temp==dis[n]\)，那么就说明存在一条经过\((2,3)\)的最短路如下

注意\(1->2\)是\(1\)到\(2\)的最短路，说明\(1->2->3->5\)是最短路，同时也说明\(1->2->3\)是\(1\)到\(3\)的最短路

第三次枚举的是\((3,4)\)，有\(temp==dis[n]\)，那么就说明存在一条经过\((3,4)\)的最短路如下

同理说明\(1->2->3->4\)是\(1\)到\(4\)的最短路

然后我们就发现，我们接下来枚举\((4,5)\)这条边，那么\(temp\)就等于路径\(1->2->3->4->5\)的长度，这显然就是次短路的长度，\(ans\)不可能不被更新，所以矛盾，所以不存在这么一条路径

方法二看这篇题解