它们中的多少个

这道题目真实绝了，这篇随笔主要是对蓝书上面的注释

首先那个结论肯定要知道，然后选取$1$号点作为基准点也是想到了的

那么接下来肯定就是把$1$号点所在连通块当做树根嘛，问题是怎么去分配剩下的点

我最开始想的是像树形背包一样去DP，但是不知道具体有多少子树，然后我又想枚举子树个，但是显然会爆炸

那么这个时候蓝书的操作就惊天地泣鬼神了，直接把这个状态$G$给设置了出来，所以要敢于设置状态

那么$F$就可以推走了

对于$F[i,0]$，蓝书采用了补集做法，这也告诉我们，对一个数组，可能一部分用正面求另一部分用反面求

然后对于$G$为啥要乘以$p$蓝书上面也解释了。他这个“有根”指的就是从每个连通块选出一个代表点作为这个连通块的根

主要是之前在计算$F$的时候，为啥只用乘以$k^x$，即使因为这里算的$G$是“有根”的

其实正如蓝书上面所说，这里算“有根”$G$是必要的，因为最开始计算$F$的时候我们还需要知道每个连通块具体有多少个点，这当然是不可能完成的，然而从这道题目可以看出，如果以后我们需要这么干，我们就在计算$G$的时候算成有根的就行了

这道题目的代码还没写，写一下

update 2024.9.13

我们说计数DP两个办法，一个是容斥原理，一个是设出状态递推。这道题目同时涉及两个算法，而且还涉及了方法的嵌套（这里设出$G$就是方法的嵌套）。所以做的过程当中，遇到什么不好直接表示的可以尝试预处理

注意这道题目只能讨论$1$所在的联通分量，不能讨论包含$1$的且包含割边的连通块（也就是在枚举断掉连向$1$所在的联通分量的一条边），这样子会重复计数