小车的颜色

可以尝试推导一下，是推不动的，但是又没有什么更好的状态设计的方法，这个时候可以尝试分摊费用

我们先随便写一个序列，考虑费用是怎么产生的，然后怎么分摊费用给每个单元

如图，箭头的长度之和就是总费用

所以一个很显然的分摊费用的方法就是：对每一个箭头，把他跨过的位置对答案的贡献加一（也就是每个位置产生的费用就是跨过这个位置的箭头数量）

于是有

然后考虑怎么计算$cnt$，方法挺多的，可以自己先想一下

update 2024.6.29

上面这个预处理的方法严重怀疑超时，因为$n$的规模高达$5000$

实际上可以$O(1)$转移，当内层循环是$j$时，当$j+1$后，至多一个字符的状态被改变，所以随便开一个变量记录一下满足条件的字符的总数$tot$，$j+1$后$tot$要么加一要么减一要么不变

update 2024.7.26

利用类似思想证明下界的题目