植物大战僵尸

费用提前计算，一个很重要的思想就是考虑如何分摊费用到每个单元上，然后直接计算每个单元对全局费用的贡献

这道题目可以知道，比较特殊的是蓝草和绿草（所以下面就先考虑这两种草而忽略红草）

对于蓝草，我们种在某一格，他对全局造成的影响是什么？他既会使前面（定义为从入口那端开始数）的绿草的中毒的伤害增加也会使后面的绿草的中毒的伤害增加，我们要考虑怎么一次性计算这个影响

对于绿草，我们种在某一格，他对全局造成的影响是什么？他的中毒时间既会因为前面的，也会因为后面的蓝草而增加

我们可以分别给两个草分配一下，由于DP是从前面往后面DP，所以我们认为蓝草的影响考虑前面的绿草，绿草的影响考虑前面的蓝草（这样上面说的前面和后面的问题就直接解决了，因为上文说的前面后面的问题，比如绿草考虑后面的蓝草就相当于蓝草考虑前面的绿草，这样就能解决了）

于是有

红草怎么办？

当然如果我们没有想到这个贪心，我们直接设$f[i][j][k]$表示前$i$个格子，有$j$个蓝草和$k$个绿草的最大伤害感觉也是可以的

这道题目是POJ3042，可以尝试一下

update 2024.6.30

其实这道题目根本不是费用提前计算，费用提前计算是要考虑全局的影响的（i.e.，不能只考虑当前状态的费用，还要考虑除了当前状态之外产生的费用）