Gem 气垫车

看到这种题可能一来没有思路，但是很明显地可以发现DP方程为$f[i][j]$表示以$i$为根的子树，$i$的值为$j$的最小权值

显然会超时，但是我们也显然没有什么更好的DP状态可以设置，所以DP状态肯定是这个

那么就是说我们的第二维设置大了，这就说明有引理会让整棵树的最大权值不是很大

这个时候如果我们猜不出来我们就设置一个比较小的数就好了，比如这题设置$100$

那么这道题怎么猜结论呢？

考虑最终的一颗树，假设其中的一个点的权值为$x$，那么这个点周围一定有$1,2,3...x-1$权值的点（一共有$x-1$个点）

对这些点继续分析，把所有点累加起来，再跑几个数据模拟一下会发现，上界是$logn$