树上涂色

我们来明晰一下状态。注意每个状态说的是与根连通的同色块。也就是说这个子树里面连通同色块可能有很多个，但是与根连通的同色块只有一个

也不难证明，在最优方案中，连通同色块涂全价的点只有一个

我们在考虑推导\(f[i][0]\)时，当然是考虑\(i\)的子节点是否与其同色，所以有了上面的转移方程

求\(f[i][1]\)时，我们就要考虑这个全价点在哪里

如果是\(i\)，那么显然就是第一个方程

否则肯定是在某一颗子树中，枚举这一颗子树，\(f[i][1]\)表示的树的形态除了这棵子树外剩下的肯定都与\(f[i][0]\)表示的树的形态相同，所以有了第二个方程

“chajia”这一部分就是在考虑\(i\)这个连通块的全价点在哪个子树上。用了一个小贪心，就是有全价点（\(f[i][1]\)）的肯定比没全价点的（\(f[i][0]\)）劣，所以这个时候让某一个子树中有全价点就可以了，其余子树都是半价点（实际上有我们前面的说法，连通同色块涂全价的点只有一个），然后补齐差价即可

update 2024.6.30

这道题目每一个连通块肯定都是从全价点开始涂，然后剩下的都是半价点，所以全价点很特殊，状态包含全价点的信息就好了