粉刷匠

这道题目很容易想出一个状态：$f[i][j]$表示前$i$个木板一共涂了$j$次的最大价值

然而我们在枚举的时候可能就会同时枚举当前这个木块涂得次数以及涂的最后一个位置是哪里

这样的时间复杂度就是$O(nT{m}^2)$会超时

但是很显然状态应该与这个大差不差，根据我们前面几道题目，我们可能会认为应该微调状态

但其实这道题目的关键是发现木板之间的独立性，试想，如果我们对每一个木板预处理出其分配$x$次涂刷机会的时候他能给答案的最大贡献，是不是就可以很容易地递推$f$了？

我们在原来的$f$的递推过程中，会发现外层循环$i$和$j$在变化的时候，枚举当前这个木块涂得次数以及涂的最后一个位置是哪里是与$i$和$j$无关的，这也就是为什么我们需要把这一部分单独提出来预处理（这跟最长公共上升子序列的处理很像）

所以我们再多增加一个数组$g[i][j][k]$表示第$i$块木板，涂前$j$个，一共涂了$k$次的最大贡献

以上两个数组的状态转移方程都非常好写