矩阵

这道题目就是一个二维hash模板

讲一下二维哈希

二维的数据结构一般都是先对一个既定的行做列（一维）上的操作，然后再把若干列当成一维处理行（数组指针指向一个二维数组就可以这么理解）

设$hash[i][j]$表示前$i$行前$j$列的矩阵的hash值

我们先对列做hash（设进制数为$bas{e}_1$）

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
hash[i][j]=hash[i][j-1]*base1+a[i][j];

然后再对行做hash（设进制数为$bas{e}_2$）

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
hash[i][j]+=hash[i-1][j]*base2;

我们求其中一个子矩阵（假设顶点为$(i,j)$，大小为$n\times m$）的hash的时候，就利用类似二维前缀和的方法即可

$$hash[i][j]-hash[i-n][j]\cdot bas{e}_1^n-hash[i][j-m]\cdot bas{e}_2^m+hash[i-n][j-m]\cdot bas{e}_1^n\ast bas{e}_2^m$$

可以想一下为什么上式是对的

然后这道题目就很easy了