蒲公英

这里主要是讲一下如何预处理以及时间复杂度的计算

首先来看方法一

预处理时，最外层循环是$i$，第二层循环是$j$，表示第$i$个块到第$j$个块

先讲一下区间众数如何维护，记$sum[i]$表示$i$这个数出现的次数

假设此时已经维护好了$[i,j]$这些块的众数（记为$most$），而且也维护好了$sum$数组，当$j+1$时，我们依次循环这个块里面的每个数，设当前循环到$k$这个数字，那么令$sum[k]++$，并且将$sum[k]$与$sum[most]$比较，如果前者更大，令$most=k$，最后的$most$就是要求的众数

时间复杂度为$O(\frac{N}{T}\cdot \frac{(1+T)\cdot T}{2})=O(NT)$，注意每一次$j+1$后就有$O(\frac{N}{T})$个数不用再扫描了

那么还要维护每个数出现的次数，就要在$j+1$的时候复制一下$cnt$数组，时间复杂度为$O(N)$，算上外面两层循环，时间复杂度是$O(N{T}^2)$

再来看方法二

由于不用维护每个数出现的次数了，预处理的时间复杂度就退化为了$O(NT)$

我们再想办法把log优化掉

我们不用二分，而是用$s[i][j]$表示前$i$个块中$j$出现的次数

预处理也是类似的，复杂度为$O(NT)$

然后每次查询暴力区间中$x$出现的个数时，就可以变成$O(1)$了

一道很类似的题：作诗

可以看出，需要统计区间元素的个数的可以往分块上面靠