影魔

这一道题目有一个非常重要的思想，就是确定一个基准

就像计数题目一样，我们将一个区间确定一个基准，我们一般用端点作为基准，然而这道题目却行不通

但是这道题目的题干却一直提到最大值，所以我们以一个区间的最大值为基准，显然可以唯一确定

那么就不难确定一个区间$[a,b]$，以$(a,b)$的最大值为基准

所以我们对每一个数，求出它左边和右边距离他最近的又比他大的数（单调栈）

然后按照题解处理即可（看到无修改，可以想到离线）

解释一下他这个处理方法，考虑$[l,r]$这个区间所有点的贡献所包含的类型只有题解中说到的三种类型。对于题解中提到的$su{m}_2$，包含所有三种类型的和，然而此时有些第三种类型产生的贡献我们是不想要的（左端点小于$l$），于是我们只用在进入$l$之前统计一下这些端点所产生的贡献就好了（这个思想跟“校门外的树”一样）

也可以用类似于HH的项链的方法，我们的代码用的是这个方法

这两种方法都要记下来，我们对第二种方法更加熟悉，然而第一种方法也是有应用的，比如在某些子树的统计题目里面：进入子树之前记录数组值，递归完之后准备出去的时候再记录数组值，相减即得答案

update 2024.5.16

我们也可以以区间的端点作为基准，下面以第一类贡献为例讨论

我们仍然像上面这样处理处$L$和$R$数组，然后从左往右扫描，当我们扫描到$r$这个点的时候，有可能产生贡献的区间左端点的范围就是$[r-L[r],r-1]$，我们只用再在这些点中统计出有多少点$i$满足$i+R[i]\ge r$即可

如果我们已经维护好了一个序列，若第$i$个位置的值为，那么直接用树状数组查询前缀和就好了；在我们从$r$变成$r+1$的时候，我们只用把所有满足$i+R[i]=r$的位置的值变为$0$就好了，并且将$[r+1,r+1+R[r+1]-1]$的位置全部变$1$，也可以用树状数组做到

还有一个问题，就是这道题目的询问是某一个区间，此时就要像题解那样子处理：对于一个区间$[l,r]$，在扫描到$l-1$的时候统计此时区间$[l,r]$的总和，之后减掉就好了

以上做法有问题，可以想一下应该怎么做