线段树 2

由于有两个操作，我们要对乘法和加法设置一个优先级

我们来看看先乘后加，lazy2表示乘数，lazy1表示加数（前者初始值为$1$，后者初始值为$0$）

根据我们对lazy的理解，一个节点的和的真实值，为这个节点到根节点的路径中，对每一个节点依次先乘lazy2再加lazy1得到的最终结果

假设某一步时，和的中间结果为$x$

那么接下来，他就会变成$y=x\cdot laz{y}_2+laz{y}_1$，再走一步就会变成$z=y\cdot laz{y}_2^{{}^{\prime }}+laz{y}_1^{{}^{\prime }}=x\cdot laz{y}_2\cdot laz{y}_2^{{}^{\prime }}+laz{y}_1\cdot laz{y}_2^{{}^{\prime }}+laz{y}_1^{{}^{\prime }}$

所以在下传的时候，我们有$laz{y}_2\times =laz{y}_2^{{}^{\prime }}$，$laz{y}_1=laz{y}_1\times laz{y}_2^{{}^{\prime }}+laz{y}_1^{{}^{\prime }}$

具体可见洛谷提交代码

为什么先加后乘不行呢？

可以尝试一下按照上面的方法列式子，最终会列出来一个分数

update 2024.5.16

这道题目为什么不像上一道题目一样，每个节点只代表一个操作，要么是乘要么是加呢？

会发现这样没办法下传，因为会搞出来一个分数，此时就可以将一个节点表示的信息拓展成多维