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这题目是扫描线另一经典应用：求矩形并的周长

我们对$c$数组的求法跟求面积的时候一样，考虑如何统计答案

我们考虑什么情况会对答案做出贡献

可以发现，我们可以将边分成垂直的边和水平的边，用相同的方法分别统计再相加，下面以求垂直的边为例

垂直的边对答案做出贡献的时候只会在某一次修改的时候

假设在这次修改前，我们$c$数组的和是$x_1$，修改后$c$数组的和是$x_2$，那么这个答案的贡献就是$abs(x_1-x_2)$

为什么？

如果这次修改是$+1$，那么对于原来为$0$的$c$数组的某个下标，他在这里就会出现一条长度为$1$黑线，我们就要把这个黑线统计成周长，对于原来不为$0$的$c$数组的某个下标，这里不会出现黑线，也就不会统计

如果这次修改是$-1$，那么对于原来为$1$的$c$数组的某个下标，他在这里就会出现一条长度为$1$黑线，我们就要把这个黑线统计成周长，对于原来不为$1$的$c$数组的某个下标，这里不会出现黑线，也就不会统计

update 2024.7.30

严格证明也可以像面积并一样，说明当前改变的单位线段是否在矩形并里面