校门外的树

不相交的区间一定不会被计数，相交的区间一定会被计数

最后那个式子相当于容斥原理（先满足一个条件，再把不满足第二个条件的数目减去）

以上思路使用了转换对象法，从考虑询问（序列）到考虑树

update 2024.5.14

如果是统计$[1,r]$中的种类数，注意这道题目跟之前的统计种类数的题目的不同之处，这里的相同种类的都是连在一起的，所以我们考虑给每个操作$1$的$l$和$r$的位置都加$1$，然后统计$[1,r]$的前缀和，设为$x$，那么$\lfloor \frac{x}{2}\rfloor$就是答案

然后同理统计出$[1,l]$的种类数，但是注意不能直接相减，要分类讨论一下$l$的位置（某个区间的右端点，左端点，中间或者不在任何区间内部）

update 2024.7.28

重新做一次做出来了，使用了转换对象法，但是没有像上图这么理解

考虑一次修改$[l,r]$，显然$l$的作用就是给$[l,n]$加一，$r$的作用就是给$[r+1,n]$减一，但是这个加一减一不是单纯地在同一个序列上加一减一，考虑加一的范围，要求查询区间的右端点不低于$l$，考虑减一的范围，要求查询区间的左端点高于$r$，于是可以想出上图做法