机器任务

假设我们已经给每一个任务分配了一种模式了

那么相同模式的任务排在一起的时候肯定重启次数最小

对涉及到的模式，我们还原回二分图上

很显然的一点就是如果对某个任务，其$a$或$b$为$0$，那么肯定是放在对应的机器上做的，于是我们对应的机器的模式编号直接从$1$开始编号，那么一种模式就代表一次重启次数，因为相同模式都是放在一起的

所以就是在二分图上尽量选择少的节点，使每一个任务都可以被安排

我们不妨就认为执行顺序就是模式序号从小到大，所以对于任意一种执行顺序，都可以在二分图上选出若干个点来对应，比如下图

红色的点是要转换的模式，$A$机器的执行顺序是$2$（模式从$1$开始编号），$B$机器的执行顺序是$123$

所以说对二分图来说的任意一条边，都有一个端点被选中，代表这个任务被分配到了对应的机器

就可以转换为最小点覆盖问题

update 2024.8.24

遇事不决想图论，就可以想到最小点覆盖了