根据性质二,我们右部选出的被标记的点一定是匹配点
根据性质三,我们右部选出的点对应的左部的匹配点一定都被标记了,所以这些点不会被选择
根据性质一,我们左部选出的没被标记的点一定是匹配点
根据性质三,我们左部选出的点对应的右部的匹配点一定都没被标记,所以这些点不会被选择
所以我们选出的点集不会有任何的匹配关系
而对任意一条匹配边来说,他的两端要么都被标记,要么都没被标记,无论是哪一种情况,恰好会有一个点被选择,所以我们恰是每条匹配边选了一个点