多重匹配解决方案的证明

1.拆点

首先对原图的任意一个匹配,显然可以在新图中找到对应的匹配(当然不止一种)

而新图的任意一个匹配,我们先将其进行标准化,具体来说,对原图中\(j\)拆成的若干个节点,他们在新图中的连边全部往前面放,并且按照左部节点的顺序大小排序(见下),根据鸽巢原理,肯定能找到原图

posted @ 2023-11-16 21:00  最爱丁珰  阅读(1)  评论(0编辑  收藏  举报