acwing300任务安排1对“费用提前计算”的解释

我们考查对任意一种方案答案的构成

假设最终方案只有这三段

那么很显然，答案为 $(S + s u m T_{[} i]) \cdot s u m C_{i} + (2 S + s u m T_{[} j]) \cdot (s u m C_{j} - s u m C_{i}) + (3 S + s u m T_{[} n]) \cdot (s u m C_{n} - s u m C_{j})$

我们换一种写法，答案为 $s u m T_{i} \cdot s u m C_{i} + s u m T_{j} \cdot (s u m C_{j} - s u m C_{i}) + s u m T_{n} \cdot (s u m C_{n} - s u m C_{j}) + S \cdot s u m C_{n} + S \cdot (s u m C_{n} - s u m C_{i}) + S \cdot (s u m C_{n} - s u m C_{j})$

前面三项是自身的贡献，后面三项是启动时间对答案的贡献

所以我们将 $f [i]$ 的意义更加具体化：表示已经安排好了前 $i$ 个任务，这些任务自身的贡献加上启动时间对答案的总贡献的最小值，这就是费用提前计算

posted @ 2023-11-01 21:46 最爱丁珰阅读(2) 评论(0) 编辑收藏举报

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