红包发红包

我们假设他是离散的

设[0,w]这个区间有i个数

那么第一个人期望获得的钱数\(E(1)=\frac{1}{i}\sum_{j=1}^{i}\frac{w}{i} j=\frac{w(1+i)}{2i}\)

因为这个区间实际上有无数个数,故令i趋于无穷,有\(E(1)=\frac{w}{2}\)

那么轮到第二个人的时候还剩下\(w-\frac{w}{2}=\frac{w}{2}\)这么多钱

同理可得\(E(2)=\frac{w}{4}\)

不难归纳,\(E(x)=\frac{w}{2^{x}}\)

剩下就很水了

学了概率论来严谨推导一下

posted @ 2023-09-21 22:51  最爱丁珰  阅读(7)  评论(0编辑  收藏  举报