阶乘分解

以下是$O(N)$做法

我觉得都不用过多解释，看代码就懂了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int read()
{
	int x=0;
	char s=getchar();
	while(s<'0'||s>'9')
	{
		s=getchar();
	}
	while(s>='0'&&s<='9')
	{
		x=(x<<3)+(x<<1)+s-48;
		s=getchar();
	}
	return x;
}
int prime[N],v[N];
int cnt;
void getprime(int n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!v[i])
		{
		    v[i]=i;
		    prime[++cnt]=i;
		}
		for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=n&&prime[j]<=v[i];j++)
		v[prime[j]*i]=prime[j];
	}
}
int n;
ll c[N];
int main()
{
	int a,u;
    n=read();
	getprime(n);
	for(int i=2;i<=n;i++) c[i]=1;//当i是合数的时候，c[i]表示当前数剩余的个数
	for(int i=n;i>=2;i--) 
	if(v[i]!=i)
	{
	    c[v[i]]+=c[i];
	    c[i/v[i]]+=c[i];
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	printf("%d %lld\n",prime[i],c[prime[i]]);
    return 0;
}

利用类似思想的题目：

Jellyfish and Green Apple

Ans && Conclusion