首先令\(g(x)=x*f(x)-1\),显然这个函数的常数项为\(-1\)
因为\(g(x)\)可以写作\((x-1)(x-2)...(x-n)\times C\),显然在这种表达下,\(g(x)\)的常数项为\((-1)^{n}\times n!\times C\)
所以才可以导出题解的\(C\)的表达式
所用到的数学知识:\(n\)次函数一共有\(n\)个根,且可以表达成为上述若干个零点乘以一个常数的形式