对性质的一些解释

对任意一条被走了一次以上的边，取经过他的任意两个环，将这两个环合并，会合并出若干个环出来（不一定是两个），且至少对于这条边（其他边也有可能会减$2$），走的次数减少了$2$，也不存在一条边，走的次数会增加。一直取直到没有这种边为止。由于所有边走的次数的有限的，所有经过有限次操作后一定搞到一种方案使得这种方案所有边都只被走了一次

我也不知道对不对，口胡证明