递推题解:1002
这道题的思路是递推,可以用动规做(反正我做不来,我这种蒟蒻只会动规),根据加法原理,到达某一点的路线是其到达上点(题目说:可以向下。我们称上点为向下之前那个点)和左点(题目说:可以向右。我们称左点为向右之前那个点)的路线之和,利用这一基本思想就可以code出如下代码(头文件有些多余):
include<iostream>
include<cstdio>
include<algorithm>
include<cstring>
using namespace std;
long long f[40][40],flag[40][40];//f[i][j]表示到达(i,j)的路线,flag表示该点是否为马的控制点
int main()
{
int n,m,i,j,a,b;
f[0][0]=1;//初始化
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);//a,b代表马的坐标
if(a>=2&&b>=1) flag[a-2][b-1]=1;
if(a>=2) flag[a-2][b+1]=1;
if(a>=1&&b>=2) flag[a-1][b-2]=1;
if(a>=1) flag[a-1][b+2]=1;
if(b>=2) flag[a+1][b-2]=1;
flag[a+1][b+2]=1;
if(b>=1) flag[a+2][b-1]=1;
flag[a+2][b+1]=1;
flag[a][b]=1;//从第一个if到这里都是标记马的控制点,注意特判不然会越界
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(flag[i][0]==0) f[i][0]=f[i-1][0];//在边界,如果(i,0) 不是马的控制点则到达此点的路线为1
else break;//在边界,如果(i,0)是马的控制点则到达此点的路线为0,且i+1到n所有点都无法到达
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(flag[0][i]==0) f[0][i]=f[0][i-1];//在边界,如果(0,i) 不是马的控制点则到达此点的路线为1
else break;//在边界,如果(0,i)是马的控制点则到达此点的路线为0,且i+1到n所有点都无法到达
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(flag[i][j]==1) continue;//如果此点为马的控制点则跳过
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];//否则为到达上点与左点的路线之和
}
}
printf("%lld",f[n][m]);//最后输出,注意long long
return 0;
}