消息的传递【图的连通性问题，Tarjan模板】

问题描述

时间：三国时期 ；地点：许昌；人物：曹操，你。
事件：
起因：曹操得知许昌城里有n个袁绍的奸细。(他们编号为1到n，奸细间存在着一 种消息传递关系，即若C[i][j]=1，表示奸细i能直接把消息传给奸细j)。
经过：曹操想发布一个假消息，需要传达给所有奸细。曹操命令你来负责消息的发布。
结果：聪明的你把消息传递给了很少的几个奸细，就使所有奸细都得到了这个消息。问：最少传递给几个奸细就能完成任务？

输入格式

第一行为N，第二行至第N+1行为N*N的矩阵（若第I行第J列为1，则奸细I能将消息直接传递给奸细J，若第I行第J列为0，则奸细I不能直接将消息传给J ）

输出格式

你最少要传递的奸细的个数

样例输入

8
0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0

样例输出

2

提示

N<=1000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int dfn[1010],low[1010],visitime,scc,Belong[1010],n,ans;
bool Instack[1010],ru[1010];
stack<int> s;
vector<int> G[1010];
inline int _min(int a,int b)
{
	if(a<b) return a;
	return b;
}
inline bool jiancha(int a,int b)
{
	for(int i=0;i<G[a].size();i++)
	if(G[a][i]==b) return 1;
	return 0;
}
inline void Tarjan(int u)
{
	s.push(u); 
	Instack[u]=1;
	dfn[u]=low[u]=++visitime;
	for(int v=0;v<G[u].size();v++)
	{
		if(!dfn[G[u][v]])
		{
			Tarjan(G[u][v]);
			low[u]=_min(low[u],low[G[u][v]]);
		}
		else if(dfn[G[u][v]]&&Instack[G[u][v]])
		{
			low[u]=_min(low[u],dfn[G[u][v]]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		scc++;
		int v;
		do
		{
			v=s.top();
			s.pop();
			Belong[v]=scc;
			Instack[v]=0;
		}
		while(u!=v);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int a;
			scanf("%d",&a);
			if(a==1)
			G[i].push_back(j);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(dfn[i]==0) Tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(Belong[i]!=Belong[j]&&jiancha(i,j)==1)
			{
				ru[Belong[j]]=1;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=scc;i++)
	{
		if(ru[i]==0)
		ans++;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}