消息的传递【图的连通性问题,Tarjan模板】
问题描述
时间:三国时期 ;地点:许昌;人物:曹操,你。
事件:
起因:曹操得知许昌城里有n个袁绍的奸细。(他们编号为1到n,奸细间存在着一 种消息传递关系,即若C[i][j]=1,表示奸细i能直接把消息传给奸细j)。
经过:曹操想发布一个假消息,需要传达给所有奸细。曹操命令你来负责消息的发布。
结果:聪明的你把消息传递给了很少的几个奸细,就使所有奸细都得到了这个消息。问:最少传递给几个奸细就能完成任务?
输入格式
第一行为N,第二行至第N+1行为N*N的矩阵(若第I行第J列为1,则奸细I能将消息直接传递给奸细J,若第I行第J列为0,则奸细I不能直接将消息传给J )
输出格式
你最少要传递的奸细的个数
样例输入
8
0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
样例输出
2
提示
N<=1000
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int dfn[1010],low[1010],visitime,scc,Belong[1010],n,ans;
bool Instack[1010],ru[1010];
stack<int> s;
vector<int> G[1010];
inline int _min(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
return b;
}
inline bool jiancha(int a,int b)
{
for(int i=0;i<G[a].size();i++)
if(G[a][i]==b) return 1;
return 0;
}
inline void Tarjan(int u)
{
s.push(u);
Instack[u]=1;
dfn[u]=low[u]=++visitime;
for(int v=0;v<G[u].size();v++)
{
if(!dfn[G[u][v]])
{
Tarjan(G[u][v]);
low[u]=_min(low[u],low[G[u][v]]);
}
else if(dfn[G[u][v]]&&Instack[G[u][v]])
{
low[u]=_min(low[u],dfn[G[u][v]]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc++;
int v;
do
{
v=s.top();
s.pop();
Belong[v]=scc;
Instack[v]=0;
}
while(u!=v);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
if(a==1)
G[i].push_back(j);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dfn[i]==0) Tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(Belong[i]!=Belong[j]&&jiancha(i,j)==1)
{
ru[Belong[j]]=1;
}
}
}
for(int i=1;i<=scc;i++)
{
if(ru[i]==0)
ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}