【模板】组合数(包括递推与Lucas)
给定n,m,p,求C(n,m)%p的值
方法一:递推
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,p,C[1001][1001];
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m,&p);
for(ll i=1;i<=n;i++) C[i][0]=1;
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
for(ll j=1;j<=i;j++)
{
C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%p;
}
}
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
for(ll j=1;j<=i;j++)
{
printf("%lld ",C[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
方法二:Lucas(要求p为质数)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long KSM(long long a,long long b,long long p)
{
long long ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=(ans*a)%p;
a=(a*a)%p;
b>>=1;
}
return ans;
}
long long C(long long a,long long b,long long p)
{
long long i,A=1,B=1;
if(a<b) return 0;
if(a==b) return 1;
if(b>a-b) b=a-b;
for(i=0;i<b;i++)
{
A=(A*(a-i))%p;
B=(B*(b-i))%p;
}
long long x,y,d=kuoou(B,p,x,y);
return (A*((x%p+p)%p))%p;
}
long long Lucas(long long i,long long j,long long p)
{
if(j==0) return 1;
return C(i%p,j%p,p)*Lucas(i/p,j/p,p)%p;
}
int main()
{
long long n,m,p,ans;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
ans=Lucas(n,m,p);
printf("%lld",(ans));
return 0;
}