【模板】组合数（包括递推与Lucas）

给定n，m，p，求C（n，m）%p的值
方法一：递推

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std; 
ll n,m,p,C[1001][1001];
int main()  
{  
    scanf("%lld%lld",&n,&m,&p);
    for(ll i=1;i<=n;i++) C[i][0]=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
    	for(ll j=1;j<=i;j++)
    	{
    		C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%p;
		}
	}
	for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
    	for(ll j=1;j<=i;j++)
    	{
    		printf("%lld ",C[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
    return 0;  
}  

方法二：Lucas（要求p为质数）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long KSM(long long a,long long b,long long p)
{
	long long ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=(ans*a)%p;
		a=(a*a)%p;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
long long C(long long a,long long b,long long p)
{
	long long i,A=1,B=1;
	if(a<b) return 0;
	if(a==b) return 1;
	if(b>a-b) b=a-b;
	for(i=0;i<b;i++)
	{
		A=(A*(a-i))%p;
		B=(B*(b-i))%p;
	}
	long long x,y,d=kuoou(B,p,x,y);
	return (A*((x%p+p)%p))%p;
}
long long Lucas(long long i,long long j,long long p)
{
	if(j==0) return 1;
	return C(i%p,j%p,p)*Lucas(i/p,j/p,p)%p;
}
int main()
{
    long long n,m,p,ans;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
	ans=Lucas(n,m,p); 
	printf("%lld",(ans));
    return 0;
}