随笔分类 - 大学计算机课程 / 算法设计与分析
摘要：Problem Set 7.1 Problem 7.1.1 设\(f_i\)表示将\(i\)变成\(1\)所需要的最小次数，有\(f_1=0\) 状态转移方程见代码 def min_operations(n): if n == 1: return 0 dp = [0] * (n + 1) dp[1]
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摘要：Problem Set 6.1 Problem 6.1.1 对于没有特殊条件限制的图，Prim算法的时间复杂度为\(O(m\log n)\)（假设边比点多） \((1)\) 此时有\(m\leq nk\)，所以\(O(m\log n)=O(nk\log n)=O(n\log n)\) \((2)\)
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摘要：\(1\) \(1)\)主定理 \(2)\)主定理 \(3)\)作业 \(4)\)作业 2 作业 3 作业 4 \(1)\)把每个数hash到桶里面，然后\(O(n)\)遍历，假设遍历到了\(s_i\)，计算\(h-s_i\)的hash值，看在不在桶里面（注意\(h-s_i\)不能为\(s_i\)）
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摘要：Problem Set 5.1 Problem 5.1.1 一颗严格二叉树即可满足题意，如下 Problem 5.1.2 TE：不会，因为\([v.discoveTime,v.finishTime]∈[u.discoveTime,u.finishTime]\)，所以\(u.discoveTime<v
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摘要：P\(1\) 枚举使用多少张\(5\)分的邮票然后判断是否可以整除即可 但是第二问这个归纳比较幽默，搞不懂这种题目为什么要用归纳：n>=12时n-3的换法＋一张3，归纳假设是12~n-1都能换 P\(2\) a.数学归纳法 b.与普通的汉诺塔一样，只不过现在不可以直接从\(A\)移动到\(B\)而已
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摘要：Problem Set 4.1 Problem 4.1.1 首先判断\(A[1]\)和\(A[n]\)是不是峰值，如果是的话就找到了，如果都不是的话就说明数列在开头一段处于单调递增的状态，末尾一段处于单调递减的状态，于是可以知道在\([2,n-1]\)中一定存在峰值。接下来使用二分，设当前在区间\(
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摘要：Problem Set 3.1 Problem 3.1.1 \((1)\)利用二分答案。令\(l,r\)表示答案存在的区间（初始化\(l=2,r=n-1\)）。在每一次二分中：令\(m=\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor\)，判断\(A[m]\)与其两个邻居之间的大小关系，若\(
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摘要：Problem Set 2.1 Problem 2.1.1 将\(2n\)个人按照评分从大到小排序，前\(n\)个人为一组，后\(n\)个人为一组，根据贪心不难知道算法正确 def max_score_difference(scores, n): scores.sort(reverse=True)
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摘要：Problem Set 1.1 Problem 1.1.1 \(1)\) 基本情况：若\(z=0\)，则\(yz=0\)，返回正确值 归纳假设：令\(d\)为一个常数，假设\(\forall z<d\)，算法返回正确值 归纳步骤：若\(z=d\)，利用数学归纳法 若\(z\)为偶数，则返回\(\te
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