新增4 礼物的最大价值

题目：在一个m*n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定价值（>0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格，直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物，请你计算你最多能拿到多少价值的礼物？

思路：典型的动态规划，在当前位置的收益等于左边及右边较大收益+加上当前位置礼物价值。状态转换方程为f(i,j)= max(f(i-1,j),f(i,j-1) + gift[i,j]。

 

#define MAX 1000
int maxval[MAX][MAX];

int getMaxValue(const int *gift, int row, int col)
{
    //边界
    if (gift == nullptr || row < 1 || col < 1) {
        return 0;
    }
    //遍历每一个位置
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        for (int j = 0; j < col; j++) { 
            int up = 0, left = 0; 
            //上最大值 
             if (i > 0) {
                up = maxval[i - 1][j];
            }
            //左最大值
            if (j > 0) {
                left = maxval[i][j - 1];
            }
            //当前位置最大值
            maxval[i][j] = max(up, left) + gift[i * col + j];
        }
    }
    return maxval[row - 1][col - 1];
}