新增2 数字序列中某一位的数字

数字按照0123456789101112131415161718192021…的顺序排列。第5位（从0开始计数）为5，第13位为1，第19位为4…… 求任意第n位对应的数字。

思路：

• 直观方法做枚举。每枚举一个数字的时候，求出该数字是几位数，并把数字的位数和前面的所有数字的位数相加。当累加的数位大于n时，那么第n位数字一定在这个数字里。

• 以第15位数字2为例（2隶属与12，两位数，位于12从左侧以0号开始下标为1的位置） 步骤1：首先确定该数字是属于几位数的; 如果是一位数，n<9;如果是两位数，n<9+90*2=189; 说明是两位数。 步骤2：确定该数字属于哪个数。10+(15-10)/2= 12。 步骤3：确定是该数中哪一位。15-10-(12-10)*2 = 1, 所以位于“12”的下标为1的位置，即数字2。 以第1001位数字7为例 步骤1：首先确定该数字是属于几位数的; 如果是一位数，n<9;如果是两位数，n<9+90*2=189;如果是三位数，n<189+900*3=2889; 说明是三位数。 步骤2：确定该数字属于哪个数。100+(1001-190)/3= 370。 步骤3：确定是该数中哪一位。1001-190-(370-100)*3 = 1,所以位于“370”的下标为1的位置，即数字1。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int core(int num);
int getSizeOfDigit(int i);
int getResult(int digit, int num);

int main(){
    int num = 0;
    while (num != -1){
        cout << "type a size" << endl;
        cin >> num;
        int result = core(num);
        cout << result << endl;
    }    
    return 0;
}

int core(int num){
    if (num < 0)
        return -1;
    int digit = 1;
    while (true){
        int numbers = getSizeOfDigit(digit);
        if (num < numbers * digit)
            return getResult(digit, num);
        num -= digit * numbers;
        ++digit;
    }
}
int getSizeOfDigit(int i){
    if (i == 1)
        return 10;
    return 9 * pow(10, i - 1);
}

int getResult(int digit, int num){
    int beginNum = 0;
    if (digit == 1)
        beginNum = 0;
    else
        beginNum = pow(10, digit - 1);
    int resultNum = beginNum + num / digit;
    int countFromRight = digit - num % digit;
    for (int i = 0; i < countFromRight - 1; ++i)
        resultNum /= 10;
    return resultNum % 10;
    
}